Règles du sudoku : la règle, la méthode et les techniques

La règle du sudoku en trois phrases

Une grille de sudoku compte 81 cases, réparties en 9 lignes, 9 colonnes et 9 carrés de 3 × 3. Certaines cases contiennent déjà un chiffre : ce sont les indices, qu’on ne modifie jamais. Votre but est de remplir toutes les cases vides pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque carré contienne une fois et une seule chaque chiffre de 1 à 9.

C’est tout. Pas de calcul, pas d’addition : les chiffres pourraient être remplacés par neuf lettres ou neuf couleurs, le jeu serait le même. Le sudoku est un jeu de logique pure.

Le vocabulaire du sudoku

• Case : l’un des 81 petits carrés de la grille, qui reçoit un chiffre.
• Ligne : une rangée horizontale de 9 cases. On les numérote de 1 à 9, de haut en bas.
• Colonne : une rangée verticale de 9 cases, numérotée de 1 à 9, de gauche à droite.
• Carré (ou région, ou bloc) : l’un des 9 grands carrés de 3 × 3 cases, délimités par des traits plus épais.
• Indices : les chiffres donnés au départ. Plus ils sont nombreux, plus la grille est généralement accessible, mais ce n’est pas le seul critère.
• Candidats : les chiffres encore possibles dans une case vide, qu’on note souvent en petit au crayon.
• Unité : terme qui désigne indifféremment une ligne, une colonne ou un carré. Chaque case appartient à trois unités.

Deux cases « se voient » quand elles partagent une ligne, une colonne ou un carré : elles ne peuvent alors pas contenir le même chiffre.

Méthode pas à pas pour débuter

1. Repérez les chiffres les plus présents

Comptez rapidement combien de fois chaque chiffre apparaît. Un chiffre déjà placé sept fois n’a plus que deux places à trouver : c’est souvent par lui qu’on commence.

2. Balayez carré par carré

Prenez ce chiffre et un carré où il manque. Regardez les lignes et les colonnes qui traversent ce carré : partout où le chiffre est déjà présent, il « interdit » toute sa ligne et toute sa colonne. S’il ne reste qu’une case libre dans le carré, le chiffre y va.

3. Regardez les cases les plus remplies autour d’elles

Quand le balayage ne donne plus rien, choisissez une case vide dont la ligne, la colonne et le carré sont bien remplis. Listez les chiffres absents de ces trois unités : s’il n’en reste qu’un, c’est le bon.

4. Notez les candidats quand vous êtes bloqué

Écrivez en petit, dans chaque case vide, les chiffres encore possibles. Effacez-les au fur et à mesure. Les techniques plus avancées s’appuient toutes sur ces notes.

5. Ne devinez jamais

Une bonne grille se résout sans hasard. Si vous hésitez, laissez la case vide et cherchez ailleurs. Écrire un chiffre « pour voir » est le meilleur moyen de bloquer toute la grille vingt coups plus tard.

Les techniques, niveau par niveau

Chez Neuf sur Neuf, le niveau d’une grille est défini par la technique la plus difficile nécessaire pour la terminer. Voici ces techniques, de la plus simple à la plus avancée.

Débutant et Facile : les singletons

Le singleton caché : dans une unité, un chiffre n’a plus qu’une seule case possible. Par exemple, dans le carré du centre, le 3 est interdit partout sauf dans une case : il y va. Le singleton nu : une case n’a plus qu’un seul candidat, parce que les huit autres chiffres sont déjà présents dans sa ligne, sa colonne ou son carré. Ces deux réflexes suffisent pour toutes les grilles débutant et facile.

Moyen : les candidats bloqués

Dans un carré, le 4 ne peut aller que dans deux cases, toutes les deux sur la ligne 2. Le 4 de la ligne 2 est donc forcément dans ce carré : on peut le rayer des autres cases de la ligne 2. À l’inverse, si dans une colonne un chiffre n’a de place que dans un seul carré, on peut le rayer des autres cases de ce carré. Une technique simple, qui ouvre la porte au niveau Moyen.

Difficile : les paires et les triplets

Une paire nue, ce sont deux cases d’une même unité qui n’ont que les deux mêmes candidats, par exemple 3 et 7. Ces deux chiffres leur sont réservés : on les raye des autres cases de l’unité. Une paire cachée, ce sont deux chiffres qui, dans une unité, ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases : on efface alors les autres candidats de ces deux cases. Les triplets appliquent la même idée à trois cases et trois chiffres. Ce sont les outils du niveau Difficile.

Expert : X-wing, Swordfish et XY-wing

Le X-wing : dans deux lignes, un chiffre n’a que deux places possibles, et ce sont les deux mêmes colonnes. Ce chiffre occupera donc ces deux colonnes à l’intérieur de ces deux lignes ; on peut le rayer du reste de ces deux colonnes. Le raisonnement fonctionne aussi en échangeant lignes et colonnes.

Le Swordfish : même principe sur trois lignes et trois colonnes. Si un chiffre, dans trois lignes, n’a de places possibles que dans trois mêmes colonnes, on le raye du reste de ces trois colonnes.

Le XY-wing : une case pivot a deux candidats, disons 2 et 5. Elle voit une case avec 2 et 9, et une autre avec 5 et 9. Quelle que soit la valeur du pivot, l’une de ces deux cases vaudra 9. Toute case qui voit à la fois ces deux cases ne peut donc pas contenir 9. Ces trois techniques font le niveau Expert.

Chaque technique a son article détaillé dans nos conseils, par exemple le X-wing expliqué simplement.

Bien noter ses candidats

À partir du niveau Moyen, la qualité de vos notes fait souvent la différence entre une grille terminée et une grille abandonnée. Quelques habitudes simples aident beaucoup :

• Toujours la même place : imaginez chaque case comme un petit pavé de 3 × 3 et écrivez le 1 en haut à gauche, le 5 au centre, le 9 en bas à droite. Vous repérerez d’un coup d’œil les cases qui partagent un candidat.
• Un crayon bien taillé et une gomme douce : les notes doivent rester petites et s’effacer sans abîmer le papier.
• Noter après les singletons : placez d’abord tout ce qui est évident, vous aurez moins de candidats à écrire.
• Mettre à jour aussitôt : chaque chiffre posé élimine ce chiffre des candidats de sa ligne, de sa colonne et de son carré.

Si vous manquez de place dans les cases, la mise en page en gros caractères de nos cahiers, avec une grille par page, laisse beaucoup plus d’espace pour écrire. La méthode complète est détaillée dans les candidats : la méthode des notes au crayon.

Le niveau ne dépend pas seulement du nombre d’indices

On pense souvent qu’une grille avec peu de chiffres donnés est forcément difficile. Ce n’est pas toujours vrai : certaines grilles avec peu d’indices se résolvent entièrement avec des singletons, tandis que d’autres, mieux fournies, exigent une technique avancée au milieu de la partie. C’est pourquoi nous classons chaque grille selon la technique la plus difficile qu’elle demande. Le nombre d’indices reste un repère, pas une règle.

Les erreurs fréquentes

• Le doublon non vu : un chiffre écrit deux fois dans la même unité. Vérifiez la ligne, la colonne et le carré avant chaque chiffre posé.
• Le candidat oublié : une note incomplète fausse toutes les déductions qui suivent, surtout aux niveaux Difficile et Expert.
• L’effacement en retard : après avoir placé un chiffre, pensez à le rayer des candidats de ses trois unités.
• Le chiffre deviné : même « presque sûr », un chiffre non démontré peut tout faire dérailler.
• La confusion entre lignes et carrés : une case du bord d’un carré appartient bien à la ligne qui traverse le carré voisin.

Si vous êtes bloqué, notre article sur les erreurs qui bloquent une grille propose une méthode pour retrouver la faute sans tout recommencer.

D’où vient le sudoku ?

Le jeu tel que nous le connaissons a été publié pour la première fois aux États-Unis en 1979, par l’éditeur de magazines de jeux Dell, sous le nom de Number Place. Il s’inspire des carrés latins, des grilles étudiées par les mathématiciens bien avant lui.

Dans les années 1980, l’éditeur japonais Nikoli reprend le principe et lui donne le nom de sudoku, abréviation d’une expression japonaise que l’on traduit souvent par « les chiffres doivent rester uniques ». Le jeu devient populaire au Japon, puis arrive en Europe vers 2004-2005, d’abord dans la presse britannique, avant de gagner très vite les journaux et les kiosques français.

Pour en savoir plus, lisez notre article sur l’histoire du sudoku.

Passer à la pratique

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